# Script TD 4
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# Cours de probabilités appliquées Ensimag 1A
# Sujet: https://proba.pages.ensimag.fr/td/td_4/



## Paramètres
K = 10
L = 1/10

## Abscisses de gauche des intervalles
x = runif(K, min=0, max=1-L)  # aléatoire

# Tracé des intervalles
plot(c(x[1],x[1]+L), c(1,1),
     xlim=c(0,1), ylim=c(0,K+1),
     type="l",
     xlab="", ylab="k" )
for (i in 2:K){
  lines(c(x[i], x[i] + L), c(i,i), type="l" )
}

## Tirage de U de manière uniforme
tirage <- function() {
  u = runif(1)
  lines(c(u,u), c(0,K+1), type="l", col=2)

  ## Calcul de N
  N = 0
  for (i in 1:K) {
    if (u > x[i] & (u - x[i]) < L){
      points(u, i, pch=20)
      N = N + 1
    }
  }
  string <- paste("N = ", toString(N))
  print(string)
  text(u + 0.05, K + 0.8, string)
}

for (i in 1:5) {
    tirage()
}