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title: "Formulaire de réponse pour le test 2"
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**Prénom Nom Groupe**


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### Question 1

* Calculer la probabilité de battre un record à l'épreuve $m$

#### Réponse :


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### Question 2

* Donner l'espérance de $N$ pour $n = 27$.

#### Réponse :


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### Question 3

* Calculer ${\rm E}[Y_n]$.

#### Réponse :


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### Question 4

* Calculer la valeur de la variance Var$[Y_3]$.

#### Réponse :


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### Question 5

* Calculer Var$[Y_n]$ pour tout $n \geq 2$.

#### Réponse :


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### Question 6

* Combien de tirages suffisent pour qu'avec une probabilité supérieure à 0.99, $A_{n-1}$ soit proche de la valeur 1/2 à $10^{-2}$ près.

#### Réponse :


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### Question 7

* Déterminer la valeur de $c$.

#### Réponse :


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### Question 8

* Déterminer la fonction de répartition de la variable $Y$. Donner sa valeur au point $t = 2/3$.

#### Réponse :


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### Question 9

* Ecrire un algorithme de simulation d'un couple de densité $f(x,y)$.

#### Réponse :


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### Question 10

* On pose $Z =  X Y$. Déterminer la densité de la loi de la variable $Z$.

#### Réponse :

